اتحادهای جبری

اتحادهاي جبري

اتحاد يك تساوي جبري است كه به ازاي جميع مقادير متغير برقرار است .

اتحادهاي مهم :

مربع مجموع دو جمله :

1)(a + b)² = a² + 2ab + b²                               (a,b  R)

مربع تفاضل دو جمله :

2)(a-b)² = a ²- 2ab + b²                                  (a,b  R)

اتحاد مزدوج :

3)(a + b )(a - b) = a² - b²                                (a,b  R)

اتحاد جمله مشترك :

4)(x + a)(x + b) = x ²+ (a + b)x + ab                (a,b  R)

اتحاد مربع مجموع سه جمله :

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc    (a, b  R)

مجموع مكعب هاي دو جمله :

(a + b) (a ²-ab + b²) = a³ + b³                            (a,b  R)

تفاضل مكعب هاي دو جمله :

(a - b)(a ²+ ab +b²) = a³ - b³                              (a,b  R)

با استفاده از اتحادها حاصل ضرب و حاصل توان بعضي ازعبارات به سادگي محاسبه مي شود.