مشاهده ي پروفسور دوتچي

در دهه ي 1930 ، پروفسور دوتچي (Ducci ) ، اهل ايتاليا ، نتيجه ي زير را به دست آورد.

چهار عدد صحيح نامنفي دلخواه ، مثلا 25 و 17 و 55 و 47 را به ترتيب روي دايره اي بنويسيد. سپس از هر دو عدد مجاور ، عدد كوچكتر را از عدد بزرگتر كم كنيد و چهار عدد حاصل ،« چهارتايي دوري » را مطابق شكل روي دايره ي بزرگتري كه دايره ي اول در درون آن واقع است ، قرار دهيد. اگر اين كار را ادامه دهيد و «چهارتاييهاي دوري » بعدي را به دست آوريد ، سرانجام چهار عدد برابر به دست خواهند آمد.