تبلیغات

تبلیغات

    Rozblog.com رز بلاگ - متفاوت ترين سرويس سایت ساز

ورود کاربران

عضويت سريع

    نام کاربری :
    رمز عبور :
    تکرار رمز :
    ایمیل :
    نام اصلی :
    کد امنیتی : * کد امنیتیبارگزاری مجدد

نظرسنجي

    مطلب مورد علاقه خود را بنویسید ؟




آمار

    آمار مطالب آمار مطالب
    کل مطالب کل مطالب : 1475
    کل نظرات کل نظرات : 263
    آمار کاربران آمار کاربران
    افراد آنلاین افراد آنلاین : 1
    تعداد اعضا تعداد اعضا : 493

    آمار بازدیدآمار بازدید
    بازدید امروز بازدید امروز : 374
    بازدید دیروز بازدید دیروز : 389
    ورودی امروز گوگل ورودی امروز گوگل : 38
    ورودی گوگل دیروز ورودی گوگل دیروز : 35
    آي پي امروز آي پي امروز : 56
    آي پي ديروز آي پي ديروز : 66
    بازدید هفته بازدید هفته : 2,194
    بازدید ماه بازدید ماه : 5,940
    بازدید سال بازدید سال : 43,176
    بازدید کلی بازدید کلی : 3,036,648

    اطلاعات شما اطلاعات شما
    آی پی آی پی : 18.213.192.104
    مرورگر مرورگر :
    سیستم عامل سیستم عامل :
    تاریخ امروز امروز : یکشنبه 09 آذر 1399

آخرين ارسال هاي تالار گفتمان

تاریخچه ی عداد اول

تاریخچه ی عداد اول

عداد اول اعدادی طبیعی هستند که بر هیچ عددی بجز خودشان و عدد ۱ بخش‌پذیر نباشند. تنها استثنا عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمی‌گیرد. اگرعددی طبیعی وبزرگ‌تر از ۱ اول نباشد مرکب است.

عدد یکان اعداد اول بزرگ‌تر از ۱۰ فقط ممکن است اعداد ۱، ۳، ۷، ۹ باشد.

اعداد اول جزو یکی از معماهای ریاضی باقیمانده است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها به دست نیاورده است.

سری اعداد اول به این صورت شروع می‌شود: ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹ ...

قضیه ۱: تعداد اعداد اول بی‌نهایت است.

برهان: حکم را به روشی که منسوب به اقلیدس است اثبات می‌کنیم: فرض کنید تعداد اعداد اول متناهی و تعداد آنها n تا باشد. حال عدد M را که برابر حاصل‌ضرب این اعداد به علاوه ۱ را در نظر بگیرید. این عدد مقسوم‌علیهی غیر از آن n عدد دارد که با فرض در تناقض است.

قضیه ۲ (قضیه اساسی حساب): هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از ۱ را به شکل حاصل‌ضرب اعدادی اول نوشت.

قضیه ۳ (قضیه چپیشف):اگر n عددی طبیعی و بزرگ‌تر از ۳ باشد، حتما" بین n و ۲n عدد اولی وجود دارد. قضيه ۴ هر عدد زوج را می‌توان بصورت جمع سه عدد اول نوشت.

قضيه ۵ هر عدد فرد (شامل اعداد اول) را می‌توان به صورت جمع سه عدد اول نوشت (اثبات بر پايه قضيه ۴)

قضيه 6-هر عدد فرد را می‌توان به صورت دو برابر يك عدد اول بعلاوه يك عدد اول ديگر نوشت.

خواص اعداد اول:

1- هر عدد اول برابر است با 6n+1 يا 6n-1 كه n يك عدد صحيح است.

2-مجذور هر عدد اول برابر است با 24n+1.

3-تفاضل مجذورهاي دو عدد اول مضربي از 24 است.

4-حاصلضرب هر دو عدد اول بجز 2و3 مضربي از 6 بعلاوه يا منهاي يك است.

توان چهارم هر عدد اول بجز 2و3 مضربي از 240 بعلاوه يك است
.


بزرگ‌ترین عدد اول کشف شده برابر دو به توان ‪ ۳۰‬ميليون و ‪ ۴۰۲‬هزار و ‪ ۴۵۷‬منهاي يك است.این عدد یک عدد مرسن است. عدد مرسن عددی است که برابر 2 به توان n منهای یک است.


تاریخ ارسال پست: سه شنبه 25 آذر 1393 ساعت: 21:45
برچسب ها : ,

مطالب مرتبط

بخش نظرات این مطلب


نام
ایمیل (منتشر نمی‌شود) (لازم)
وبسایت
:) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B /:) :S
نظر خصوصی
مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
کد امنیتیرفرش کد امنیتی